Top Basic Questions Of Percentage(Hindi)
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निम्नलिखित उदाहरणों में हम उपरोक्त तालिकाओं का इस्तेमाल करके गणना करने से बचने की कोशिश करेंगे।
(i) 840 का 99%
हम कह सकते हैं 10% = 84, तो 1% = 8.4
840 का 99% = 840 - 8.4 = 831.6
(ii) 320 का 25% = (1/4) × 320
=80
(iii) 400 का 76% ?
76% = 50%+25%+1%
= 200+100+4
= 304
(iv) 720 का 102% ?
1% = 7.2 तो 2% = 14.4
102% = 100%+2% = 720+14.4 = 734.4
(v) 300 का 18% ?
18% = 20%-2%= (1/5)×300-6
= 60-6 = 54
या 1% = 3 तो 18% = 18×3 = 54
(vi) 540 का 12% ?
1% = 5.4
12% = 10%+2
= 54+10.8
= 64.8
उदाहरण 1 : श्री शर्मा अपनी कुल आय में से घर के किराए पर 20% तथा घर के बाकी व्ययों पर बची हुई राशि का 70% खर्च करते हैं। यदि वह 1,800 रूपये बचाते हैं तो उनकी कुल आय (रूपयों में) क्या है ?
हल : मान लेते हैं कि श्री शर्मा की आय 100 रूपये है।तब वह घर पर 20% खर्च करते हैं, तो शेष राशि 80 रूपये बचती है।
अब वह 80 का 70% घर के अन्य व्ययों पर खर्च करते हैं, तो उनके पास 80 का 30% शेष राशि के रूप में बचता है।
80 का 30% = 1800
24 = 1800
1 = 1800/24
1 = 75
100= 7500
इसलिए कुल आय 7500 रूपये है
या, मान लेते हैं कि कुल आय P है
(100%-20%)×(100%-70%)×P = 1800
80%× 30%× P = 1800
((80×30)/(100*100)) × P = 1800
P = 7500
हल : मान लेते हैं कि सेना में 100 व्यक्ति हैं।
युद्ध में 10% की हानि होती है, तो शेष 90 व्यक्ति बचते हैं
तब 90 के 10% व्यक्तियों की रोगों के कारण मृत्यु हो जाती है, शेष बचे 90-9 = 81
तो फिर, 81 के 10% फिर अक्षम होते हैं
तो शेष व्यक्ति = 81 का 90%
81 का 90% = 7,29,000
(90×81)/100 =729000
1= 10000
100 = 1000000
इसलिए कुल व्यक्ति 10,00,000 हैं।
हल : जैसा कि दिया गया है, कोई भी मत अवैध नहीं था अर्थात 100% मत सर्वेक्षण में शामिल थे तथा सभी उम्मीदवारों को पूर्णांक मूल्य में मत मिले। वहां 3 उम्मीदवार थे, हारने वाले एक उम्मीदवार को 30% मत मिले हैं, तो शेष दो उम्मीदवारों को कुल मतदान के 70% मत मिले हैं।
उम्मीदवार 1 + उम्मीदवार 2 = 70%
महत्वूपर्ण बिन्दू जो प्रश्न में दिया गया है वो है निरपेक्ष न्यूनतम मार्जिन तथा व्यापक मूल्य ।
मामला 1 : मान लीजिए कि उम्मीदवार 1 को 40% मिले, तो उम्मीदवार 2 को 30% मिले थे। लेकिन यह निरपेक्ष न्यूनतम मार्जिन नहीं है।
मामला 2 : दोनों को 35% मत मिले, यदि दोनों को समान मत मिले तो यहां कोई भी विजयी नहीं होगा।
मामला 3 : एक उम्मीदवार को 34% मत मिलने जरूरी हैं तथा दूसरे को 36% मत मिलने चाहिए। इसलिए पूर्ण मार्जिन 2% है।
उदाहरण 4 : एक संख्या के 4/5 के बीच का अंतर तथा संख्या का 45% 56 है।संख्या का 65% क्या है ?
हल : मान लेते हैं संख्या P है।
हम कह सकते हैं 4/5 = 80%
तो, P का (80%-45%) = 56
तो, P का (80%-45%) = 56
P का 35% = 56
P = (56/35%)
P का 65% = (56/35) ×65 = 104
हल : यदि वह कुल प्रश्नों का 60% करती है तो वह पास हो जाएगी।
तो, पास करने के लिए प्रश्नों की संख्या = 85 का 60% = (3/5)×85 = 51
लेकिन वह A का 70% करती है = 10 का 70% = 7
लेकिन वह B का 50% करती है = 30 का 50% = 15
लेकिन वह C का 60% करती है = 45 का (3/5) = 27
तो, वह कुल प्रश्नों को हल करती है =(7+15+27) = 49
यदि वह प्रश्नों को हल करने का प्रयास करती है अर्थात् (51-49) = 2 और प्रश्नों के उत्तर देती है तो वह पास हो जाएगी।
हल : मान लीजिए नामांकित मतदाताओं की कुल संख्या P है।
डाले गए मतों की संख्या = P का 75% = (75/100) P = 0.75 P
महत्वपूर्ण : वे मत जिन्हें अवैध घोषित किया गया था वो डाले गए मतों का 2% है न कि कुल मतों का 2% ।
तो, वैध मत हैं = 0.75P का (100%-2%) = 0.75P का 98%
दिए गए उम्मीदवार वैध मतों का 75% प्राप्त करते हैं = 18522
(75%) × 98% × 0.75 P = 18522
(3/4) * (98/10) * (3/4) P = 18522
P = 42 × 800
P = 33600 मत
हल : मान लेते हैं कि अयस्क की मात्रा P कि.ग्रा. है
P × 20% × 85% = 60 कि.ग्रा.
P × (1/5) × (17/20) = 60
P = (60×5× 20)/17
P = 6000/17 कि.ग्रा.
समाधान : पूर्वानुमान : X का 5% = Y + Y का 25%
0.05 X = 1.25 Y
X = 25 Y
X-Y=96
25Y-Y =96
24Y=96
Y = 4 तो, X =100
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